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6．如圖，△ABC的中位線DE=6cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A、F兩點間的距離是8cm，則△ABC的面積為48cm2．

分析 根據(jù)對稱軸垂直平分對應點連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC，繼而可得△ABC的面積．

解答 解：連接AF，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，BC=2DE=12cm；
由折疊的性質(zhì)可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AF=$\frac{1}{2}$×12×8=48cm2．
故答案為：48．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是得出AF是△ABC的高．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形，制作圓錐模型，則此圓錐模型的底面半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．-2017的絕對值是2017．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀念品，每件紀念品制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．
（1）寫出公司每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；
（2）當銷售單價為多少元時，公司每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)工商部門規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元．如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造這種紀念品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某公司準備銷售甲、乙兩種材料中的一種，設年銷售量為x（單位：噸）（x≤6），若銷售甲種材料，每噸成本為10萬元，每噸售價y（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系是：y=-x+30，設年利潤為W甲（單位：萬元）（年利潤=銷售額-成本）；若銷售乙種材料銷售利潤S與x的函數(shù)關(guān)系是：S=-2x2+20x，同時每噸可獲返利a萬元（1≤a≤10），設年利潤為W乙（單位：萬元）（年利潤=銷售利潤+返利）．
（1）當x=4時，W甲=64；
（2）當x=4，a=3時，W乙=60；
（3）求W甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時W甲最大，最大值是多少？
（4）當x=5時，公司想要獲得更多的年利潤，通過計算說明應選擇銷售哪種材料？
拓展應用：
現(xiàn)公司決定銷售甲種材料，并通過廣告宣傳提高銷售，若一次性投入m（萬元）（m＞0）的廣告費，則年銷售量可提高$\frac{1}{4}$m噸（提高后的銷售量可突破6噸），此時的年利潤為R（單位：萬元），當m的值分別為4，8，10時，年利潤的最大值分別記為R4、R8、R10，直接寫出它們的大小關(guān)系：R4＜R8＜R10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知點（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，則$\frac{b-5}{a}$=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，AD=BC，AC=BD．猜想AE與BE的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知ax3my12÷3x3y2n=4x6y8，求（2m+n-a）n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線l：y=kx+b（k＜0）與函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象相交于A、C兩點，與x軸相交于T點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分別為B、D，過A、C兩點作y軸的垂線，垂足分別為E、F；直線AE與CD相交于點P，連接DE．設A、C兩點的坐標分別為（a，$\frac{4}{a}$）、（c，$\frac{4}{c}$），其中a＞c＞0．
（1）如圖①，求證：∠EDP=∠ACP；
（2）如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓周上，求k的值；
（3）如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：在線段AT上是否存在點M，使得OM⊥AM？如存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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