Question

20．線段AB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)．
（2）在y軸上找點C，使BC長度最短，寫出點C的坐標(biāo)．
（3）連接AC、BC并求出三角形ABC的面積．
（4）將三角形ABC平移，使點B與原點重合，畫出平移后的三角形A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系寫出A、B兩點的坐標(biāo)即可；
（2）利用垂線段最短可得點C的位置，進而可得點C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可；
（4）點B移到O位置，向下平移1個單位，向左平移3個單位，然后A、C兩點也向下平移1個單位，向左平移3個單位可得對應(yīng)點位置，進而可得△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）A（1，3），B（3，1）；

（2）C（0，1）；

（3）三角形ABC的面積：$\frac{1}{2}$×3×2=3；

（4）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求．

點評 此題主要考查了作圖--平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．