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11.如圖,BP是∠MBN的平分線,D是BP上一點,AD⊥BN于點A,AD=3,C是BM上的一點,BC=5,則△BCD的面積為( 。
A.7.5B.8C.10D.15

分析 作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE的長,根據(jù)三角形面積公式計算即可.

解答 解:作DE⊥BC于E,
∵BD是∠ABC的角平分線,AD⊥AB,DE⊥BC,
∴DE=DA=3,
∴△BCD=$\frac{1}{2}$×BC×DE=7.5,
故選:A.

點評 本題主要考查了角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.方程$\sqrt{x-1}$+7=x的解是10.

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2.如圖,在直角△OAB中,∠AOB=30°,將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則∠AOB1=130°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.計算6÷($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$)得(  )
A.-2B.-4C.-18D.-30

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6.在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8中,下列說法錯誤的是( 。
A.平均數(shù)小于中位數(shù)B.平均數(shù)等于中位數(shù)
C.平均數(shù)大于中位數(shù)D.平均數(shù)等于眾數(shù)

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16.如圖,在周長為32的平行四邊形ABCD中,AC、BD交于點O,OE⊥BD交AD于點E,則△ABE的周長為16.

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3.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}4x+5≥1\\ \frac{1}{3}x+1>2(x-2)\end{array}\right.$并寫出最小整數(shù)解.

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20.線段AB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)寫出A、B兩點的坐標(biāo).
(2)在y軸上找點C,使BC長度最短,寫出點C的坐標(biāo).
(3)連接AC、BC并求出三角形ABC的面積.
(4)將三角形ABC平移,使點B與原點重合,畫出平移后的三角形A1B1C1

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1.如圖所示,點B為△AEC的邊AC上一點(點B不與點A、C重合),連接EB,射錢BF∥EC交AE于點F,過點A作∠EAD=∠BEA,交線段BF的延長線于點D.
(1)請補全圖形;
(2)求證:∠BEC=∠ADB.

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