Question

5．圖①是小明家、學(xué)校和游泳館之間的位置關(guān)系示意圖，某天放學(xué)后，小亮和小明同時從學(xué)校出發(fā)，小亮勻速步行前往游泳館，小明先勻速步行回家取游泳用品，然后騎自行車原路返回，沿與小亮相同的路線前往游泳館，小明騎自行車的速度始終保持不變，小亮和小明各自與學(xué)校的距離s（米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）小亮的速度為120米/分，a=3000；
（2）求小明騎自行車時s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求小明到達游泳館時，小亮離游泳館距離為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)時間、速度和路程的關(guān)系得出小亮的速度，從而得出全程a的值；
（2）根據(jù)路程和時間的關(guān)系得出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）從圖中觀察可知，小明第17分鐘時到達游泳館，所以小明這時已經(jīng)走了17×120米，從而可以計算出此時離離游泳館距離．

解答 解：（1）由圖象得：小亮的速度=600÷5=120（米/分），
則a=25×120=3000，
故答案為：120，3000；
（2）因為小明騎自行車的速度始終保持不變，所以其速度為：
（600+3000）÷（17-5）=300，
∴小明騎自行車時s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=300t，
（3）當(dāng)x=17時，3000-17×120=960，
則小明到達游泳館時，小亮離游泳館距離為960米．

點評 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題的解題思路為：首先明確時間、速度和路程的關(guān)系：路程=時間×速度，要認(rèn)真讀圖，根據(jù)條件理解圖中直線的真正意義，尤其是縱坐標(biāo)s所表示的距離是關(guān)鍵．