Question

13．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}-\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{2ab}$，其中a，b滿足|a+1|+（b-3）²=0．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{ab}$•$\frac{2ab}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{2}{a-b}$，
∵a，b滿足|a+1|+（b-3）²=0，
∴a=-1，b=3，
∴原式=$\frac{2}{-1-3}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后再代入求值．