分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分別解兩個不等式得到x≥-1和x＜4，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．
解答 解：：（1）（x-6）（x+2）=0，
x-6=0或x+2=0，
所以x1=6，x2=-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
解①得x≥-1，
解②得x＜4，
所以不等式組的解集是-1≤x＜4．
點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解一元一次不等式．
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