Question

3．在Rt△ABC中，如圖所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm，則BC等于11.4cm．

Answer 1

分析 由∠C=90°，∠CAB=60°，可得∠B的度數(shù)，故BD=2DE=7.6，又AD平分∠CAB，故DC=DE=3.8，由BC=BD+DC求解．

解答 解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，在Rt△BDE中，BD=2DE=7.6，
又∵AD平分∠CAB，
∴DC=DE=3.8，
∴BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4cm．
故答案為：11.4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到D到AB的距離DE即為CD長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．