Question

7．如圖，有一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進(jìn)水管10min可以把容器注滿，若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進(jìn)水管5min，再打開出水管，兩管同時(shí)開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時(shí)間t（min）變化的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，水池內(nèi)有水200升，先開進(jìn)水管5分鐘，選項(xiàng)C不合題意；再根據(jù)已知條件求出放完水所用的時(shí)間，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)剩下的三個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行選擇．單開進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水量是600÷10=60（升），同時(shí)打開進(jìn)、出水管，每分鐘的放水量是600÷20=30（升），水池內(nèi)有水200升，再打開進(jìn)水管5分鐘，池內(nèi)水量是200+60×5=500（升），放完時(shí)間為500÷30=$\frac{50}{3}$（分鐘），即可得出選項(xiàng)A符合題意．

解答 解：進(jìn)水管每分的進(jìn)水量為：600÷10=60升；
同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完
20分鐘的進(jìn)水量為60×20=1200升
則出水管每分鐘的放水量為（1200+600）÷20=90
所以同時(shí)打開進(jìn)、出水管，每分的放水量為：90-60=30升．
水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管5分鐘，水量為：200+60×5=500升，
放完時(shí)需要的時(shí)間為：500÷30=$\frac{50}{3}$．
表現(xiàn)在函數(shù)圖象上的時(shí)間是第$\frac{50}{3}$+5=$\frac{65}{3}$分．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了 函數(shù)的圖象，解本題的關(guān)鍵是，讀懂題目，識(shí)圖的能力，易錯(cuò)點(diǎn)在于明白函數(shù)圖象上表示的時(shí)間是從開始的時(shí)間算起的．