Question

15．計算：
（1）$\frac{a-b}$+$\frac{^{3}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a^{2}}$÷$\frac{ab+^{2}}{^{2}-{a}^{2}}$；
（2）$\frac{x+3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）；
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）；
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）；
（5）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；              
（6）$\frac{2}\sqrt{a{^{5}}}$•（-$\frac{3}{2}\sqrt{{{a}^{3}}b}$）÷3$\sqrt{\frac{a}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式中括號中利用完全平方公式展開，去括號合并后相除即可得到結(jié)果；
（5）原式利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果；
（6）原式利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-b}$+$\frac{^{3}}{a（a-b）^{2}}$•$\frac{-（a+b）（a-b）}{b（a+b）}$=$\frac{a-b}$-$\frac{^{2}}{a（a-b）}$=$\frac{ab-^{2}}{a（a-b）}$=$\frac{a}$；
（2）原式=$\frac{x+3}{2（x-2）}$÷$\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$=$\frac{x+3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2x-6}$；
（3）原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²+12y-9；
（4）原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷2xy=4xy÷2xy=2；
（5）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$=1；
（6）原式=2b$\sqrt{ab}$•（-$\frac{3}{2}$|a|$\sqrt{ab}$）÷$\frac{3\sqrt{ab}}{|a|}$=-a²b$\sqrt{ab}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．