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4.如圖:AB、CD分別是⊙O的直徑與弦,且AB⊥CD,∠B=30°,判斷△ACD的形狀,并說明理由.

分析 先根據(jù)垂徑得到AB平分CD,則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AD,再根據(jù)圓周角定理得∠D=∠B=60°,然后根據(jù)等邊三角形的判定方法可得△ACD為等邊三角形.

解答 解:△ACD為等邊三角形.理由如下:
∵直徑AB⊥CD,
∴AB平分CD,
∴AC=AD,
∵∠D=∠B=60°,
∴△ACD為等邊三角形.

點評 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.也考查了等邊三角形的判定和垂徑定理.

練習(xí)冊系列答案
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17.若拋物線y=x2+(m2-49)x-m與x軸的兩個交點關(guān)于y軸對稱,則m的值為7.

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15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,不求函數(shù)解析式,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出式子a+b+c與4a+2b+c的值;
(3)分別指出y>0與y<0時自變量x的取值范圍.

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12.如果兩個相似三角形的面積比是1:9,那么它們的周長比是( 。
A.1:9B.1:3C.1:4.5D.1:8

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19.已知多項式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)化簡后不含x2項,求多項式2x3-[3m3-(4m-5)+m]的值.

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9.已知一次函數(shù)的圖象過(0,-3),(-2,-1)兩點.
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)求當(dāng)x=2時的函數(shù)值.

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16.關(guān)于x、y的代數(shù)式(a-3)x2y+2x2+y2不含三次項.則a=3.

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13.下列各式中變形正確的是( 。
A.$\frac{\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y}{\frac{3}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x+3y}{10x+3y}$B.$\frac{\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}y}{\frac{5}{4}x+\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x-3y}{10x+3y}$
C.$\frac{\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y}{\frac{3}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{8x-9y}{9x-2y}$D.$\frac{\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y}{\frac{5}{4}x-\frac{1}{6}y}$=$\frac{4x+3y}{10x-3y}$

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13.出租車司機小王從位于東西走向的陽光大道上的出租車車站A出發(fā),一直在該大道上運營,如果規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù),小王每次載客的里程依次記錄如下:(單位:千米)+5;-8;+7;-6;-4;+6;+2;-3
請問:
(1)小王將最后一名乘客送達(dá)目的地時,小王距離出租車車站A多遠(yuǎn)?小王這時在出租車車站A的哪個方向上?
(2)哪一位乘客下車時,出租車距離出租車車站A最遠(yuǎn)?
(3)若出租車每千米耗油0.3升,問出租車從出發(fā)到最后一名乘客下車共耗油多少升.

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同步練習(xí)冊答案