Question

1．如圖，OP=1，過點(diǎn)P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁=$\sqrt{2}$；再過點(diǎn)P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=$\sqrt{3}$；又過點(diǎn)P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₇=（　�。�

• A． $\sqrt{2015}$
• B． $\sqrt{2016}$
• C． $\sqrt{2017}$
• D． $\sqrt{2018}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理分別求出每個(gè)直角三角形斜邊長，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：∵OP=1，OP₁=$\sqrt{2}$，OP₂=$\sqrt{3}$，OP₃=$\sqrt{4}$=2，
∴OP₄=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
…，
OP₂₀₁₇=$\sqrt{2018}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律．