Question

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，有下列四個結(jié)論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=∠2BAD；④S_△ABD=S_△ACD．其中正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由于AB=AC，D為BC的中點，利用等邊對等角，等腰三角形三線合一定理，可知∠B=∠C，AD⊥BD，∠BAC=∠2BAD，BD=CD，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，
∴∠B=∠C，AD⊥BD，∠BAC=∠2BAD，BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD．
故正確的有4個．
故選：D．

點評 本題考查了三角形面積，等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．