Question

4．某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球（每個足球的價(jià)格相同，每個籃球的價(jià)格相同），到超市購買時(shí)正好超市在舉行店慶活動，對足球和籃球兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，而店慶期間，購買6個足球和3個籃球僅需432元．
（1）如果兩種球折扣相同，求店慶期間超市的折扣是多少？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共50個，并且總費(fèi)用不超過2250元．按店慶期間超市的折扣價(jià)購買，問最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解，然后設(shè)折扣為m，根據(jù)打折之后購買6個足球和3個籃球僅需432元列方程求解；
（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（50-a）個足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過2250，列不等式求出最大整數(shù)解．

解答 解：（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=340}\\{5x+2y=410}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$，
設(shè)折扣為m，
則有，（6×50+3×80）m=432，
解得：m=0.8，
答：店慶期間超市的折扣是八折；

（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（50-a）個足球，
根據(jù)題意得：[80a+50（50-a）]×0.8≤2250，
解得：a≤$\frac{125}{12}$，
∵a是整數(shù)，
∴a≤10，
答：最多可以購買10個籃球．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．