Question

20．已知x是最大的負(fù)整數(shù)，y，z是有理數(shù)且滿足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0，求$\frac{2xy+z}{{x}^{2}{-y}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 首先利用x是最大的負(fù)整數(shù)，y，z是有理數(shù)且滿足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0求得x=-1，y=3，z=-2，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答 解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y，z是有理數(shù)且滿足$|\begin{array}{l}{z+2}\\{\;}\end{array}|$+（2y+3z）²=0，
∴x=-1，z+2=0，2y+3z=0，
解得x=-1，y=3，z=-2，
∴$\frac{2xy+z}{{x}^{2}{-y}^{2}+4}$=$\frac{-6-2}{1-9+4}$=2．

點(diǎn)評 此題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代入數(shù)值計(jì)算注意字母與數(shù)值的對應(yīng)以及符號(hào)的判定．