Question

13．關于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k$≥-\frac{1}{3}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關于k的不等式，解得即可，同時還應注意二次項系數(shù)不能為0．

解答 解：∵關于x的一元二次方程kx²+2x-3=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4+12k≥0，
解得：k≥-$\frac{1}{3}$，
∵關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0中k≠0，
故答案為：k$≥-\frac{1}{3}$且k≠0．

點評 本題考查了根的判別式，解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．