Question

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（2，4）、（0，2）兩點，與x軸相交于點C．求：
（1）此一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）由圖可知A、B兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出kb的值，進而得出結論；
（2）由C點坐標可求出OC的長再由A點坐標可知AD的長，利用三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：（1）∵由圖可知A（2，4）、B（0，2），
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；                       
（2）∵由圖可知，C（-2，0），A（2，4），
∴OC=2，AD=4，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$OC•AD=$\frac{1}{2}$×2×4=4．
答：△AOC的面積是4．

點評 此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點的坐標是解答此題的關鍵．