Question

16．某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種與某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量y_A（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量y_B（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求y_B關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么B種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得y_B關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以去的兩種機(jī)器人的速度，從而可以求得A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，B種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克．

解答 解：（1）設(shè)y_B關(guān)于x的函數(shù)解析式是y_B=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{3k+b=180}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=90}\\{b=-90}\end{array}\right.$，
答：y_B關(guān)于x的函數(shù)解析式是y_B=90x-90（1≤k≤6）；
（2）由圖象可得，
A種機(jī)器人屠呦呦的速度為：180÷3=60千克/小時(shí)，
B種機(jī)器人的速度為：180÷（3-1）=90千克/小時(shí)，
∴A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，B種機(jī)器人多搬運(yùn)了（90-60）×5=150（千克），
答：A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么B種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．