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9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求拋物線的解析式．

分析 利用已知結(jié)合銳角三角函數(shù)定義得出A，B，點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用交點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式．

解答 解：∵點(diǎn)C（0，2），
∴CO=2，
∵tan∠OCB=2，
∴BO=4，B（4，0），
∵OB=4OA，
∴AO=1，
∴A（-1，0），
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x+1）（x-4），
將（0，2）代入得：
2=-4a，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，
故拋物線的解析式為：y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)解析式求法，正確得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l：y=$\frac{4}{3}$x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，直線x=-2交AB于點(diǎn)C，D是直線x=-2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)C的上方，設(shè)D（-2，m）
（1）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
（2）當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，此時(shí)在x軸上有一點(diǎn)E（8，0），在y軸上找一點(diǎn)M，使|ME-MD|最大，請求出|ME-MD|的最大值以及M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將直線l：y=$\frac{4}{3}$x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時(shí)，往右平移；t＜0時(shí)，往左平移）平移后直線上點(diǎn)A，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、點(diǎn)B′，當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，試說明DE∥FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．請你用配方法將y=-2x2+12x-17化成頂點(diǎn)式，并指出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，∠B與∠BCD互為余角，∠B=∠ACD，DE⊥BC，垂足為E，AC與DE平行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線y=-x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx-2與y軸交于點(diǎn)C，與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)E是射線BA上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在拋物線上，且EF∥y軸，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m．
（1）用含a的代數(shù)式表示b．
（2）當(dāng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8時(shí)，求a的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)△ABF的面積為S（S＞0），當(dāng)S隨m的增大而減小時(shí)，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)以C、B、E、F為頂點(diǎn)的圖形是軸對稱圖形時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．觀察：點(diǎn)…A（-5，-2）、B（-4，-1），C（1，4）、D（2，5）、E（x，y）…；
（1）探究：y與x的數(shù)量關(guān)系
（2）若M（m，0），N（0，-m），求證S△AMN=S△CMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是某商場一樓與二樓之間手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=120°，BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是4$\sqrt{3}$m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．比較大�。�$\sqrt{6}$＞2.36，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$．（填“＞”或“＜”）

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同步練習(xí)冊答案