Question

1．已知：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 首先對所求的式子分母有理化，進(jìn)行化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）-\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$=$\frac{2y}{x-y}$．
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=4．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡求值，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．