Question

16．在長度為8cm的線段上取一點，使該點到線段兩端點的距離的積為4，求該點分線段所得的兩條線段的長．

Answer 1

分析 設其中一線段長為xcm，則另一線段長為（8-x）cm，根據該點到線段兩端點的距離的積為4列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果．

解答 解：設其中一線段長為xcm，則另一線段長為（8-x）cm，
根據題意得：x（8-x）=4，
整理得：x²-8x+4=0，
解得：x=$\frac{8±4\sqrt{3}}{2}$=4±2$\sqrt{3}$，
則該點分線段所得的兩條線段長為4+2$\sqrt{3}$，4-2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系“該點到線段兩端點的距離的積為4”．