Question

20．如圖，直線l₁、l₂分別與直線l₃、l₄相交，∠1與∠3互余，∠3的余角與∠2互補，∠4=125°，則∠3=55°．

Answer 1

分析 求出∠5的度數(shù)，根據(jù)∠1與∠3互余和∠3的余角與∠2互補求出∠1+∠2=180°，根據(jù)平行線的判定得出l₁∥l₂，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵∠4=125°，
∴∠5=180°-125°=55°，
∵∠1與∠3互余，∠3的余角與∠2互補，
∴∠1+∠2=180°，
∴l(xiāng)₁∥l₂，
∴∠3=∠5=55°，
故答案為：55°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出l₁∥l₂是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．