Question

15．計算：
（1）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$
（2）$10{a^2}\sqrt{ab}•5\sqrt{\frac{a}}÷15\sqrt{\frac{a}}$．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式乘法運算，然后合并；
（2）先進行二次根式乘法和除法運算，然后進行化簡．

解答 解：（1）原式=（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）+1-$\sqrt{3}$
=49-48+1-$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$；

（2）原式=10a²×5×$\frac{1}{15}$×$\sqrt{ab•\frac{a}•\frac{a}}$
=$\frac{10ab}{3}$$\sqrt{ab}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及乘法法則和除法法則．