Question

7．如圖，已知A、C的坐標(biāo)分別是A（m，n）、C（m，a），連接AC交x軸于B點，若3S_△AOC=2S_△BOC，則n與a之間的數(shù)量關(guān)系是n=$\frac{5}{3}$a．

Answer 1

分析 首先求得AC=n-a，BC=m，進一步利用三角形的面積分別求得△AOC和△BOC的面積代入3S_△AOC=2S_△BOC，得出n與a之間的數(shù)量關(guān)系即可．

解答 解：∵A、C的坐標(biāo)分別是A（m，n）、C（m，a），
∴AC=n-a，BC=a，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$m（n-a），S_△BOC=$\frac{1}{2}$ma，
∵3S_△AOC=2S_△BOC，
∴$\frac{1}{2}$m（n-a）×3=$\frac{1}{2}$ma×2，
即n=$\frac{5}{3}$a．
故答案為：n=$\frac{5}{3}$a．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行的問題，兩條直線的交點坐標(biāo)，三角形的面積，根據(jù)點的坐標(biāo)求得AC是解決問題的關(guān)鍵．