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1．定義新運算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a※b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運算，比如：2※5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
（1）求（-2）※3的值；
（2）若3※x=5※（x-1），求x的值．

分析 （1）原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果；
（2）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）（-2）※3=（-2）×（-2-3）+1=-2×（-5）+1=10+1=11；
（2）由3※x=5※（x-1），得到3（3-x）+1=5（5-x+1）+1，
解得：x=10.5．

點評 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　）
A．3，4，5B．7，8，9C．9，41，47D．52，122，132

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，∠C=90°，CD=15cm，BD=25cm，AC=30cm，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸的正半軸分別交于點A，B，直線CD與x軸正半軸、y軸負半軸分別交于點D，C，AB與CD相交于點E，點A，B，C，D的坐標分別為（8，0）、（0，6）、（0，-3）、（4，0），點M是OB的中點，點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸，交直線CD于點Q，設點P的橫坐標為m．
（1）求直線AB，CD對應的函數(shù)關系式；
（2）用含m的代數(shù)式表示PQ的長；
（3）若以點M，O，P，Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出相應的m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A坐標為（-1，0），頂點B的坐標為（0，-2），經(jīng)過頂點C的雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與線段AD交于點E，且AE：DE=2：1，則k的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的一元二次方程（k+1）x2+x+k2-1=0的一個根是0，則k=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知坐標平面內(nèi)點A（m，n）在第二象限，則點B（-m，-n）在第四象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．問題：我們已經(jīng)知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么函數(shù)y=$\frac{6}{|x|-3}$的圖象是怎樣的呢？
經(jīng)驗：
（1）我們在研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的時候是從以下兩個方面來探究的：
①由數(shù)想到形----先根據(jù)表達式中x、y的數(shù)量關系，初步估計圖象的基本概貌．如：形狀（直線或曲線）；位置（所在區(qū)域、與直線或坐標軸的交點情況）；趨勢（上升、下降）；對稱性等．
②描點畫圖----根據(jù)已有的函數(shù)畫圖的經(jīng)驗，利用描點畫圖．
（2）我們知道，函數(shù)y=$\frac{2}{x+1}$的圖象是如圖所示的兩條曲線，一支在過點（-1，0）且平行于y軸的直線的右側且在x軸的上方，另一支在過點（-1，0）且平行于y軸的直線的左側且在x軸的下方．
探索：請你根據(jù)以上經(jīng)驗，研究函數(shù)y=$\frac{6}{|x|-3}$的圖象和性質(zhì)并解決相關問題．
（1）由數(shù)想形：
（2）描點畫圖：
①列表：
x……
y……
②畫圖：
應用：觀察你所畫的函數(shù)圖象，解答下列問題：
（3）若點A（a，c），B（b，c）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則a+b=0；
（4）直接寫出當$\frac{6}{|x|-3}$≥-2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．小明帶50元去買筆記本，已知皮面筆記本每本6元，軟面筆記本每本4元，筆記本總數(shù)不少于10本，50元恰好全部用完，則有3種購買方案．

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同步練習冊答案