Question

2．為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為25%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為90°；
（2）通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；
（3）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（2）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)百分比之和為1可計(jì)算出D廠的零件比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；
（2）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；
（3）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為1-35%-20%-20%=25%，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°，
故答案為：25、90°；

（2）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，
B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C廠家合格率=95%，
D廠家合格率470÷500=94%，
合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家．


（3）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中C、D的有2種，
則P_{（選中C、D）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�