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11．如圖，在直徑為AB的⊙O中，C，D是⊙O上的兩點，∠AOD=58°，CD∥AB，則∠ABC的度數為61°．

分析 首先根據圓周角定理求出∠ACD的度數，再根據平行線的性質得到∠CAB的度數，最后利用直角三角形的性質求出∠ABC的度數．

解答 解：∵∠AOD=58°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=29°，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ACD=29°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-29°=61°，
故答案為61°．

點評 本題主要考查了圓周角定理的知識，解題的關鍵是根據圓周角定理求出∠ACD的度數，此題難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠EDQ=50°．若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=15°，則∠ACB的度數為80°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．為響應國家的“一帶一路”經濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質檢部門對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）抽查D廠家零件數的百分比為25%，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為90°；
（2）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；
（3）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（2）中兩個廠家同時被選中的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，過點O作⊙O的半徑OD⊥AE于點C，延長交⊙O于點D，連BE并延長，過點D作DF⊥BE于點F，交BA的延長線于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AE=8，則tan∠DBF=$\frac{1}{2}$；
（3）判斷線段AB、BF、EF的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=-$\frac{2}{9}$，y=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．小剛對自己家近四年的家庭支出情況進行了統(tǒng)計，并制作了下列兩個統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）已知2014年小剛家教育支出為0.27萬元，請將圖l中的統(tǒng)計圖補充完整：
（2）求近四年小剛家總支出的中位數和這四年平均每年的總支出；
（3）根據以上信息，請你估計小剛家2017年教育支出大約是多少萬元？并說明你是怎樣估計的．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD的面積為4，E，F分別是AB、CD上的點，AF與ED相交于點G，BF與EC相交于點H，求四邊形EHFG面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．若一個正多邊形的一個外角等于36°，則這個正多邊形有35條對角線；
用科學計算器計算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根據上述規(guī)定，解決下列問題：
（1）[-4.5]=-5，＜3.01＞=4；
（2）若x為整數，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；
（3）若x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=3}\\{3[x]-＜y＞=-6}\end{array}\right.$，求x、y的取值范圍．

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