Question

9．給出一依次排列的一組數(shù)1、-3、5、-7、9…請按規(guī)律寫出第8個數(shù)為-15，第2011個數(shù)為4021．

Answer 1

分析 觀察數(shù)據(jù)可知，這些數(shù)是奇數(shù)列，且奇數(shù)個數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)為負數(shù)．

解答 解：第1個數(shù)為：（2×1-1）×（-1）²=1；
第2個數(shù)為：（2×2-1）×（-1）³=-3；
第3個數(shù)為：（2×3-1）×（-1）⁴=5；
依此類推…
第8個數(shù)為：（2×8-1）×（-1）⁹=-15；
第n個數(shù)為：（2n-1）×（-1）ⁿ⁺¹=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）
第2011個數(shù)為：（2×2011-1）×（-1）²⁰¹²=4021．
故應(yīng)填-15和4021．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．