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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．

用牙簽按下圖的方式搭三角形，搭n個(gè)這樣的三角形需要2n+1根牙簽．

分析搭第一個(gè)圖形需要3根牙簽，搭第二個(gè)圖形需要3+2=5根牙簽，…結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)三角形，則多用2根牙簽，由此得出答案即可．

解答解：第一個(gè)圖形需要3根牙簽，
搭第二個(gè)圖形需要3+2=5根牙簽，
搭第三個(gè)圖形需要3+2×2=7根牙簽，
…
搭n個(gè)這樣的三角形需要3+2（n-1）=2n+1根牙簽．
故答案為：2n+1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知得出牙簽根數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

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2．解下列不等式：
（1）3（x-1）＜4x-2；
（2）$\frac{-x}{5}$＞$\frac{x+1}{2}$；
（3）$\frac{1}{2}$（x+3）＜2；
（4）$\frac{x+2}{2}$＞$\frac{x+3}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解不等式：
（1）$\frac{x-3}{2}$＜$\frac{2x+5}{3}$；
（2）$\frac{7x-3}{8}$≥$\frac{4x-5}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F，與雙曲線y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），問(wèn)a為何值時(shí)，PA=PB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²
證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-A．
∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
解決問(wèn)題：請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．