Question

12．如圖，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上且DE=2AE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則線(xiàn)段AF長(zhǎng)為（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2.4
• D． 2

Answer 1

分析 作DH∥BF交AC于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DC，得到FH=HC，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到$\frac{HF}{FA}$=$\frac{DE}{EA}$=2，計(jì)算即可．

解答 解：作DH∥BF交AC于H，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∴FH=HC，
∵DH∥BF，
∴$\frac{HF}{FA}$=$\frac{DE}{EA}$=2，
∴AF=$\frac{1}{5}$AC=2.4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握等腰三角形的三線(xiàn)合一、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題的關(guān)鍵．