Question

20．如圖1，AD是三角形ABC的邊BC上的高，且AD=8cm，BC=9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），三角形ABE的面積為y（cm²）
（1）在點(diǎn)E沿BC向C點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它的速度是3cm/s．用含x的代數(shù)式表示線段BE的長(zhǎng)是3xcm，變量y與x之間的關(guān)系式為y=12x；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值為12；當(dāng)x每增加1s時(shí)，y的變化情況是：增加12cm²．

Answer 1

分析 （1）由圖2知，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，BE的長(zhǎng)為3x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；
（2）把x=12代入y=12x即可求得y，由解析式y(tǒng)=12x得到，當(dāng)x每增加1s時(shí)，y增加12cm²．

解答 解：（1）由圖2知，E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度沒(méi)有發(fā)生變化，是3cm/s，BE的長(zhǎng)為3x，三角形ABE的面積=$\frac{1}{2}$BE•AD=$\frac{1}{2}$×3x•8=12x，即y=12x（0≤x≤9），
故答案為：3，3x，y=12x（0≤x≤9）；
（2）當(dāng)x=12時(shí)，y=12×2=24，由解析式y(tǒng)=12x得到，當(dāng)x每增加1s時(shí)，y增加12cm²，
故答案為：24，增加12cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及求函數(shù)解析式，求函數(shù)值問(wèn)題，能讀懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．