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13.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩相等實(shí)根,求m的值及該方程的根.

分析 首先根據(jù)原方程根的情況,利用根的判別式求出m的值,即可確定原一元二次方程,進(jìn)而可求出方程的根.

解答 解:由題意可知△=22-4(m-1)=8-4m=0,
解得m=2.
當(dāng)m=2時(shí),原方程化為x2+2x+1=0.
解得x1=x2=-1.
所以原方程的根為x1=x2=-1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=2}\end{array}\right.$的解是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

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4.已知,關(guān)于x的一元二次方程ax2+x=a-1有一個(gè)根是-2,那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是-1.

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2.已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-$\frac{1}{2}$)=0
(1)求證:這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案