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3.已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10,求b的值.

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a+b-c>0a-b-c<0,然后又絕對(duì)值的意義解方程即可得到結(jié)果.

解答 解:∵△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,
∴a+b-c>0a-b-c<0,
∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b=10,
∴b=5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的三邊關(guān)系,絕對(duì)值的意義,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩相等實(shí)根,求m的值及該方程的根.

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14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a-4=0的一根大于1,另一根小于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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11.化簡(jiǎn):$\sqrt{\frac{x}{49}}$=$\frac{\sqrt{x}}{7}$.

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18.不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)都是正數(shù).
(1)$\frac{2-x}{-{x}^{2}+3}$.
(2)$\frac{-{a}^{3}+{a}^{2}-1}{1-{a}^{2}-{a}^{3}}$.
(3)-$\frac{2x-3{x}^{2}+1}{-4+5x+{x}^{2}}$.

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8.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)9(x+2)2=16
(2)(x-1)2-(x-1)=0
(3)4x2-8x+1=0(用配方法)
(4)3x2-4x-1=0
(5)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0
(6)x2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{6}$=0.

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15.若|2x-1|+|y+3|=0,求x、y的值.

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12.若5x2-7xy-6y2=0,則x:y的值為2或-$\frac{3}{5}$.

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13.小林在運(yùn)用公式法解一元二次方程4x2+5=9x時(shí),他認(rèn)為a=4,b=9,c=5,則有x=$\frac{-9±\sqrt{{9}^{2}-4×4×5}}{2×4}$.但小芳認(rèn)為小林做錯(cuò)了,你知道小林錯(cuò)在哪里嗎?請(qǐng)你指出來(lái),并寫(xiě)出正確的解法.

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