Question

10．如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的仰角為32°，已知該建筑物高BC為208米，求此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD（精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249】

Answer 1

分析 在首先證明△ABD是的等腰直角三角形，則BD=AD，然后在直角△ACD中，利用tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}$，即可得到關(guān)于AD的方程，解方程求得AD的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠DAB=45°，AD⊥BC，
∴∠B=45°，
∴∠B=∠BAD，
∴BD=AD．
∴CD=208-AD．
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，
tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}$，
∴AD•tan32°=CD，
∴0.6249AD=208-AD，
∴AD≈128.0．
答：此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD約是128.0米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了仰角與俯角的知識(shí)．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．