Question

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的x，y滿足下表：

X	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	4	0	-2	-2	0	…

根據(jù)表中信息，下列判斷不正確的是（　　）

• A． 開口向上
• B． 當(dāng)-1＜x＜2時，y＜0
• C． 圖象的對稱軸是直線x=$\frac{1}{2}$
• D． 函數(shù)最小值是-2

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性對各選項分析判斷即可得解．

解答 解：A、由表可知，y先隨x的增大而減小，再隨x的增大而增大，所以，拋物線開口向上，故本選項錯誤；
B、由表可知當(dāng)-1＜x＜2時，y＜0正確，故本選項錯誤；
C、∵x=0和1時的y的值相等，
∴圖象的對稱軸是直線x=$\frac{1}{2}$正確，故本選項錯誤；
D、x=$\frac{1}{2}$函數(shù)有最小值，一定小于-2，故本選項正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的對稱性，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確理解圖表數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．