Question

9．先化簡$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$），然后從-2，-1，1，2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=$\frac{a+1}{a-1}$，根據(jù)分式有意義的條件，把a=2代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-4+3}{a+2}$
=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a-1}$，
當a=2時，原式=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．