Question

6．2020年冬奧會(huì)將在延慶召開(kāi)，延慶區(qū)某中學(xué)響應(yīng)區(qū)團(tuán)委的號(hào)召，組織學(xué)生參加“我是奧運(yùn)小志愿者”活動(dòng)，志愿者可以到“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”、“世葡園”、“龍慶峽”、“百里畫(huà)廊”四個(gè)景區(qū)之一參加活動(dòng)．曉明對(duì)“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”和“百里畫(huà)廊”最感興趣，他將四個(gè)景區(qū)編號(hào)為A、B、C、D，并寫(xiě)在四張卡片上（除編號(hào)和內(nèi)容不同之外，其余完全相同），他將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或是畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫(huà)廊”的概率．（說(shuō)明：這四張卡片分別用它的編號(hào)A、B、C、D表示）

Answer 1

分析 依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再找到抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫(huà)廊”的情況數(shù)，即可求出其概率．

解答 解：列表得：

	A（八達(dá)嶺）	B（市葡園）	C（龍慶峽）	D（百里畫(huà)廊）
A（八達(dá)嶺）		AB	AC	AD
B（市葡園）	BA		BC	BD
C（龍慶峽）	CA	CB		CD
D（百里畫(huà)廊）	DA	DB	DC

∵所有可能情況共12種，其中抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫(huà)廊”有1種，
∴抽到的兩張卡片恰好是“八達(dá)嶺長(zhǎng)城”，“百里畫(huà)廊”的概率P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．