Question

17．先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）²+8y（x+y）]÷4x，其中y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：原式=[（x²-4y²）-（x²-4xy+4y²）+8xy+8y²]÷4x
=（x²-4y²-x²+4xy-4y²+8xy+8y²）÷4x
=12xy÷4x
=3y
當(dāng)y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$時，
∴原式=3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．