Question

10．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，則（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁶的值是-1．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的和為零，可得絕對值與算術(shù)平方根同時(shí)為零，可得x、y的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．

解答 解：由|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，得
x-3=0，y+3=0，
解得x=3，y=-3．
（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵=-，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值與算術(shù)平方根的和為零得出絕對值與算術(shù)平方根同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．