Question

8．某樣本數(shù)據(jù)是2，2，x，4，4，6，如果這個(gè)樣本的眾數(shù)是2，則這組數(shù)的方差為$\frac{40}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)定義求出x的值，然后求出平均數(shù)，最后求出方差．

解答 解：∵眾數(shù)是2，
∴x=2，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{1}{6}$×（2+2+2+4+4+6）=$\frac{10}{3}$，
∴S²=$\frac{1}{6}$×[（2-$\frac{10}{3}$）²×3+（4-$\frac{10}{3}$）²×2+（6-$\frac{10}{3}$）²]=$\frac{40}{3}$，
故答案為$\frac{40}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、方差，記住方差公式是解題的關(guān)鍵．