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3．若x，y為有理數(shù)，且$\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+y=4$，則xy的值為2．

分析 直接利用二次根式的定義分析得出x，y的值，即可得出答案．

解答 解：∵x，y為有理數(shù)，且$\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+y=4$，
∴2x-1=0，y=4，
則x=$\frac{1}{2}$，
故xy=4×$\frac{1}{2}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r（r＞1），P是圓內(nèi)與圓心C不重合的點(diǎn)，⊙C的“完美點(diǎn)”的定義如下：若直線(xiàn)CP與⊙C交于點(diǎn)A，B，滿(mǎn)足|PA-PB|=2，則稱(chēng)點(diǎn)P為⊙C的“完美點(diǎn)”，如圖為⊙C及其“完美點(diǎn)”P(pán)的示意圖．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①點(diǎn)M（$\frac{3}{2}$，0）不是⊙O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)N（0，1）是⊙O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）是⊙O的“完美點(diǎn)”（填“是”或者“不是”）；
②若⊙O的“完美點(diǎn)”P(pán)在直線(xiàn)y=$\sqrt{3}$x上，求PO的長(zhǎng)及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）⊙C的圓心在直線(xiàn)y=$\sqrt{3}$x+1上，半徑為2，若y軸上存在⊙C的“完美點(diǎn)”，求圓心C的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x+y=6，xy=4，且x＞y，則代數(shù)式$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，AB，AD為⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B，D，DE為⊙O的直徑，連接BE，OA
（1）求證：BE∥OA；
（2）若AD=DE，求sin∠DAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某學(xué)校初、高中六個(gè)年級(jí)共有3000名學(xué)生，為了解其視力情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查，各年級(jí)人數(shù)如下表所示：
 年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí) 高一 高二 高三 合計(jì)
 人數(shù)/名 560 520 500 500 480 440 3000
 調(diào)查數(shù)/名5652505048 44 300
（1）如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？
（2）考慮到不同年級(jí)學(xué)生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級(jí)分別應(yīng)調(diào)查多少人？將結(jié)果填寫(xiě)在上面的表中；
（3）如果要從你所在的班50名學(xué)生中抽取5人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證每人有相同的機(jī)會(huì)被抽到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，在一根長(zhǎng)為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點(diǎn)左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧與點(diǎn)O的距離x（cm）觀察彈簧的示數(shù)y（N）的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：
x（cm）…1015202530…
y（N）…3020151210…
（1）觀察數(shù)據(jù)，求出y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時(shí)，彈簧與點(diǎn)O的距離是多少？隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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15．某校九年級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，派小明去購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格的多5元，且買(mǎi)100元A品牌鋼筆與買(mǎi)50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．
（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？
（2）根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．
①直接寫(xiě)出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；
②如果所購(gòu)買(mǎi)A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的$\frac{1}{3}$，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買(mǎi)，才能使所花費(fèi)的錢(qián)最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F(xiàn)為AB邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至D，使得BD=BC，連接AD交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求證：△CED為等腰三角形
（2）如圖2，若∠BAC≠60°，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-4}}{x-3}$中，自變量x的取值范圍是x≥4．

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