Question

1．如圖，點C是∠ABC一邊上一點
（1）按下列要求進行尺規(guī)作圖：
①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．
②作∠ABC的平分線BD．
③連結(jié)CD，并延長交BA于F．
（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段垂直平分線的畫法．角平分線的畫法，畫出圖形即可．
（2）根據(jù)∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，求出∠FCB即可．

解答 解：（1）答案如圖所示．

（2）∵∠ABC=62°，BD為∠ABC的平分線
∴∠ABD=∠CBD=31°
∵DE是BC的中垂線
∴BD=CD
∴∠CBD=∠DCB=31°
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-62°-31°=87°．

點評 本題考查作圖、復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖，利用線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，尋找等腰三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．