Question

10．如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成．

（1）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是16；
（2）第8個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是25；
（3）第20個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是61；
（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是3n+1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；
（2）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；
（3）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；
（4）根據(jù)圖形列出算式，求出即可．

解答 解：（1）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是2×5+6=16，
故答案為：16；

（2）第8個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是2×8+9=25，
故答案為：25；

（3）第20個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是2×20+21=61，
故答案為：61；

（4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是2n+n+1=3n+1，
故答案為：3n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類的應(yīng)用，能得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．