Question

15．要為一幅20cm、寬16cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的左邊框是右邊框?qū)挾鹊?倍，上邊框是下邊框的3倍，且右邊框與下邊框等寬，使總面積為照片面積的$\frac{25}{16}$，鏡框下邊的寬度應(yīng)為多少cm？

Answer 1

分析 設(shè)鏡框下邊的寬度應(yīng)為xcm，右邊框?qū)挾葹閤cm，則上邊框的寬度是3xcm，左邊框的寬度是4xcm，根據(jù)總面積為照片面積的$\frac{25}{16}$列方程解答即可．

解答 解：設(shè)鏡框下邊的寬度應(yīng)為xcm，右邊框?qū)挾葹閤cm，則上邊框的寬度是3xcm，左邊框的寬度是4xcm，由題意得
（20+x+4x）（16+x+3x）=20×16×$\frac{25}{16}$，
解得：x₁=1，x₂=-9（不合題意舍去）．
答：鏡框下邊的寬度應(yīng)為1cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)面積關(guān)系得出等量關(guān)系，列出方程解決問題．