Question

19．（1）已知x滿足2^2x+2-2^2x+1=32，則x=2．
（2）已知x-y=10，xy=2，則x²+y²=104．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可化成同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；
（2）x²+y²=（x-y）²+2xy，代入求出即可．

解答 解：（1）將原式2^2x+2-2^2x+1=32，化成同類項(xiàng)
即2×2^2x+1-2^2x+1=32
可得2^2x+1=32
即x+1=5
x=2
故答案為：2；
（2）∵x-y=10，xy=2，
∴x²+y²=（x-y）²+2xy
=10²+2×2
=104，
故答案為：104

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的乘法和對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，底數(shù)不變指數(shù)相加，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．