Question

5．已知二次函數的圖象過點（-1，2），對稱軸為x=1且最小值為-2，求這個函數的解析式．

Answer 1

分析 由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x-1）²-2，然后把（-1，2）代入求出a即可．

解答 解：設拋物線解析式為y=a（x-1）²-2，
把（-1，2）代入得a•（-1-1）²-2=2，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x-1）²-2．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．