Question

5．在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∠B=30°，AD=1，則△ABC的面積=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC的長，根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積．

解答 解：∵DA⊥BC，∠B=30°，
∴AB=2AD=2，
由勾股定理得BD=$\sqrt{3}$，
∵AB=AC，∴BC=2BD=2$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．