Question

2．王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，從原點(diǎn)處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x擊球，球正好進(jìn)洞中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是求飛出的距離．
（1）畫出函數(shù)y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x的圖象；
（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）將拋物線配方化頂點(diǎn)式，求出的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象即可．
（2）根據(jù)（1）中的圖象即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=-$\frac{1}{5}$（x-4）²+$\frac{16}{5}$，
∵-$\frac{1}{5}$＜0，
∴開口向下，頂點(diǎn)為（4，$\frac{16}{5}$），對(duì)稱軸為x=4．
令y=0，則-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
∴x₁=0，x₂=8，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（8，0）．
函數(shù)圖象如圖所示，


（2）由圖可知球洞離擊球點(diǎn)的距離為：8m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法，確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考�？碱}型．