Question

3．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，3），則該拋物線的解析式為y=-x²-2x+3．

Answer 1

分析 由于已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，則可設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+3）（x-1），然后把C點坐標(biāo)代入求出a的值即可．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x-1），
把C（0，3）代入得a•3•（-1）=3，解得a=-1，
所以拋物線解析式為y=-（x+3）（x-1），即y=-x²-2x+3．
故答案為y=-x²-2x+3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．