Question

5．先化簡，再求值：（a-3-$\frac{7}{a+3}$）÷$\frac{a-4}{2a+6}$，其中a=$\sqrt{3}$-4．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-9-7}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=$\frac{（a+4）（a-4）}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{a-4}$
=2（a+4）
=2a+8，
當a=$\sqrt{3}$-4時，原式=2 （$\sqrt{3}$-4）+8=2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．