Question

9．有這么一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n₁=5，計算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和，得n₂，計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和，得n₃，再計算n₃²+1得a₃；…．
依此類推，則a₂₀₁₇=26．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別求得a₁，a₂，a₃，a₄，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a₂₀₁₇的值．

解答 解：由題意可得，
a₁=5²+1=26，
a₂=（2+6）²+1=65，
a₃=（6+5）²+1=122，
a₄=（1+2+2）²+1=26，
…
∴2017÷3=672…1，
∴a₂₀₁₇=26，
故答案為：26．

點評 本題考查規(guī)律性：數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a₂₀₁₇的值．